| Autor |
Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Karol9
Użytkownik
Postów: 14
Data rejestracji: 18.06.15 |
| Dodane dnia 11/25/2015 17:37 |
|
|
Witam.
Czy mógłby ktoś wypowiedzieć się na temat wyników, które otrzymuję przy obliczeniach przy użyciu siatki niższego rzędu oraz wyższego? Chodzi mi o różnicę w tych wynikach i sugestie co do wyboru poprawnego elementu.
Pierwsze zdjęcie pokazuje wyniki z siatką niższego rzędu. Elementy to czworościany.
Drugie zdjęcie pokazuje wyniki z siatką wyższego rzędu. Elementy to również czworościany z dodatkowymi węzłami między wierzchołkami.
Wielkość siatki w obu przypadkach wynosi 5.
http://ifotos.pl/z/sxhwqrx
http://ifotos.pl/z/sxhwqrs
Jest to łącznik, który w obu końcach ma połączenie sworzniowe. W jednym miejscu został utwierdzony natomiast w drugim końcu działa siła ściskająca.
Z góry dziękuję za każdą pomoc. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 11/25/2015 20:31 |
|
|
|
Tzn o co chodzi? że w siatce wyższego rzędu wyszły raczej oczywiste spiętrzenia naprężeń w strefach "kontaktu" - tak być musi, bo aproksymacja pola naprężeń jest robiona funkcjami kształtu więc jak masz wyższe rzędy to i pojawiają się spiętrzenia. Co do dokładności to patrz model kontaktu. Co do poprawności obliczeń w całej reszcie modelu - "na oko" masz identyczne wyniki. Więc jest dobrze, a strefa kontaktu to albo - dokładniejszy model kontaktu , albo jest to strefa de Saint Venanta i w zasadzie nic dokładniejszego o niej nie można powiedzieć na podstawie Twojego modelu. Jak chcesz wiedzieć co mniej więcej powinno "wyjść" w połączeniu sworzniowym, zastosuj model kontaktu Herza albo jakieś tablice z już rozwiązanym takim modelem. Tak mniej więcej model kontaktowy powinien pokazać podobnie. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
czacza
Użytkownik
Postów: 57
Data rejestracji: 31.05.14 |
| Dodane dnia 11/26/2015 09:44 |
|
|
Cześć!
Panie Piotrze, jako bardzo początkującego adepta metody ES bardzo ciekawi mnie zdanie o oczywistych spiętrzeniach naprężeń w siatce wyższego rzędu. Rozumiem to tak, że naprężenia w węzłach w elementach I rzędu ekstrapolowane są liniowo, natomiast w elementach II rzędu funkcją kwadratową co w efekcie przynosi tam większe naprężenia. Dołączam prosty rysunek, który znacznie lepiej obrazuje to o czym staram się napisać. Czy właśnie z powyższego wynika spiętrzenie naprężeń na brzegu elementu? Będę bardzo wdzięczny za wyjaśnienie tego zagadnienia.
Serdecznie pozdrawiam,
Robert
 |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 11/26/2015 20:41 |
|
|
Tak, myślę, że to dobry rysunek  |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
shep4rd
Użytkownik
Postów: 4
Data rejestracji: 17.05.15 |
| Dodane dnia 01/02/2016 20:43 |
|
|
|
To chyba jest tak, że w węzłach konstrukcji bliższe rzeczywistości są przemieszczenia natomiast w naprężenia i odkształcenia w punktach całkowania Gaussa. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 02/22/2016 20:49 |
|
|
|
Czy mam rozumieć iż Piotr twierdzi, iż im wyższy stopień aproksymacji funkcji kształtu - ekstrapolacji wyników z punktów Gaussa tym wynik bardziej odbiega np. od rozwiązania analitycznego uznanego za prawidłowy? :) A nie można tak dobrać współczynników funkcji 2 stopnia aby wartość w węźle brzegowym była mniejsza niż przy ekstrapolacji liniowej? Abstrahuję od tego że elementy wyższych rzędów mają najczęściej więcej węzłów /choć niekoniecznie mogą mieć tylko więcej stopni swobody/. Znaczy się nie przekonaliście mnie tym rysunkiem... |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 02/24/2016 23:07 |
|
|
|
Och... Twierdzę tylko, że te ładne obrazki, które daje nam program są otrzymywane z aproksymacji pola naprężeń funkcją kształtu ... |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 02/29/2016 21:11 |
|
|
|
Funkcje kształtu raczej nie aproksymują pola naprężeń tylko odkształceń /deformacji/ elementu. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 03/01/2016 20:51 |
|
|
O dziwo zdaję sobie z tego sprawę, jednakże estymator Zienkiewicza, Zhu - daje metodę uzyskania naprężeń węzłowych jako funkcji przemieszczenia wyrażonych, a jakże inaczej, funkcjami kształtu
|
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 03/02/2016 15:30 |
|
|
|
Estymator Z-Z zasadniczo służy oszacowaniu błędów a posteriori, między innymi naprężeń w MESie /a nawet innych danych eksperymentalnych i numerycznych/ ale ogólnie nie usprawiedliwia tez o aproksymacji pola naprężeń. Nawet nie jestem pewien czy wielomiany używane w estymacji Z-Z koniecznie muszą być identyczne z użytymi funkcjami kształtu w elementach. Zresztą standardowy estymator Z-Z zdaje się i tak nie może być użyty do rozważanych tu elementów liniowych. Więc dywagacje nad estymatorem Z-Z nie mają związku z wyjaśnieniem różnic naprężeń dla podanych tu elementów liniowych i kwadratowych. Co do przyczyn to możliwe że większy wpływ ma sposób połączenia rigidów z krawędzią otworów - tylko węzły narożne esów? |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 03/02/2016 22:03 |
|
|
|
Rzeczywiście w aktualnej wersji nie muszą to być te same wielomiany, ale mam tu na myśli jego pierwotna wersję. No i wbrew temu co piszesz ten estymator wyjaśnia właśnie tę przyczynę. Gdy zastosujesz (wbrew niechęci) estymator Z-Z do estymowania pola naprężeń z użyciem pola przemieszczeń zobaczysz właśnie efekt o którym mowa w pytaniu. Mówimy bowiem o tym co dzieje się z polem naprężeń wewnątrz elementu gdy użyjemy elementów wyższego rzędu niż liniowe - dlaczego nagle pokazały się spiętrzenia- pokazały się bo pole przemieszczeń wyrażone funkcjami wyższego rzędu lepiej oddaje rzeczywistość, a ponieważ pole naprężeń uzyskuje się (zgoda obrazki naprężeń w rzeczywistości różnymi drogami) się jako zbieżne do rzeczywistego drogą estymatora Z-Z, więc... patrz początek |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 03/03/2016 14:37 |
|
|
|
Estymator niczego nie wyjaśnia bo tutaj nie był nawet użyty więc nie bardzo wiem o czym kolega tu teoretyzuje. Nie za bardzo dostrzegam logikę wywodu jakoby spiętrzenie naprężeń miało ogólnie wynikać tylko z zastosowania elementów wyższego rzędu /o ile nie jest to związane z karbem geometrycznym np./ Gdyby odwzorowanie rzeczywistości modelem esów wyższych rzędów miało zawsze przekłamywać rzeczywistość ich stosowanie nie miało by sensu - nie wspominając iż np. stosowanie liniowych elementów typu tetra jest w zasadzie wręcz niewskazane. A już teza jakoby spiętrzenia naprężeń pojawiły się ponieważ funkcje wyższego rzędu lepiej oddają rzeczywistość to już lekka aberracja. Czy w takim połączeniu sworzniowym wystąpią w rzeczywistości spiętrzenia w miejscach pokazanych na modelu? |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 03/03/2016 21:22 |
|
|
Może rzeczywiście nie jestem kumaty, trudno. Czasami Tobie jednak też się zdarza nie doczytać- NIGDZIE nie twierdziłem, że zastosowanie siatek wyższego rzędu wprowadza błędy. WRęCZ PRZECIWNIE zwróciłem uwagę, że wyższe rzędy DOKŁADNIEJ odwzorowują rzeczywistość.
ps. Męczy mnie dyskusja z Tobą Leonardo. Nie potrafisz lub nie chcesz pomóc, za to wykazujesz wielką gorliwość w tropieniu błędów... cudzych. Nie twierdzę, że pozjadałem wszystkie rozumy, z pewnością robię też sporo błędów, za co przepraszam wszystkich, ale może by tak trochę pozytywnego podejścia do wymiany poglądów? Tu nie ma punktów za wbicie kilku szpilek. Tu mamy punkty sympatii za szczerą bezinteresowną próbę pomocy. Przyjrzyj się naszej dyskusji. Nic nie dodajesz od siebie tylko cały czas krytykujesz tych którzy chcą pomóc. Jeżeli to robią źle, to po prostu podaj prawidłową odpowiedź a nie tylko krytykuj- wszyscy odniesiemy z tego korzyść- my bo się wreszcie czegoś nauczymy, Ty - bo wreszcie będzie można Ci podziękować. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
macieksl
Użytkownik
Postów: 14
Miejscowość: Gdynia
Data rejestracji: 09.11.15 |
| Dodane dnia 03/04/2016 11:24 |
|
|
Panowie,
Rozluźniając i zmieniając trochę tor tego wątku - chciałbym się spytać o ewentualne i możliwe skutki false-positive i false-negative wynikające z użycia siatki elementu wyższego rzędu zamiast liniowego.
Czy jest możliwa taka sytuacja, w której powinniśmy uważać na wybór rzędu ES do meshowania? Szczególny przypadek obciążenia? Kontakty nieregularnych kształtów? Szczególne przypadki połączeń różnych rodzajów ES (beam/shell/solid)?
Chciałbym poznać opinie doświadczonych kolegów :) |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 03/04/2016 17:59 |
|
|
Drogi Piotrze, bynajmniej nie uważam, że jesteś niekumaty, wprost przeciwnie, ale proszę nie oczekuj, że będę Cię jakoś szczególnie hołubił czy oszczędzał gdy wypisujesz wątpliwe tezy, ani nie robią na mnie wrażenia też Twoje użalania z ostatniego postu. Więc proszę nie "strzelaj focha" tylko skup się na zagadnieniu i jak najbardziej wykaż mi błędy abyśmy się czegoś nauczyli.
Podsumowując:
1. Moim zdaniem "spiętrzenia" naprężeń nie mają związku z samym faktem zastosowania elementów wyższych rzędów tylko z lokalną różnicą stopni swobody w tym obszarze. Z fotek wynika, że połączenia rigid dochodzą tylko do węzłów głównych, wobec czego midnody mogą się deformować niezależnie dając dodatkowe składowe naprężeń związane z tym, że węzły główne są zamocowane na sztywno. Aby to sprawdzić należałoby wyjaśnić jak dokonano połączenia tych węzłów i porównać z przypadkiem usztywnienia wszystkich węzłów. To też nie da jeszcze ostatecznej odpowiedzi bo należałoby np. wykazać, że zjawisko to występuje również dla elementów sześciennych z dwoma midnodami /rzadko stosowanych ale np. używanych kiedyś w Plaxisie/. Oczywiście pomijam że to takie nasze inżynierskie testy a nie dowody matematyczne. Neguję więc tylko Twoje autorytatywne "tak musi być bo mamy elementy wyższego rzędu" mówiąc, że raczej tak mamy bo mamy tu nieskończenie sztywne więzy - RIGID i na marginesie moim zdaniem nie jest to też strefa Saint-Venanta tylko osobliwość związana z intruzją.
2. Pytanie o wpływ rzędu elementów w strefach kontaktu jest bardzo ciekawe. Warto jednak uświadomić sobie, że problem ten jest niejako wtórny z uwagi na same elementy i ich rząd. W nastranie np. modelujemy kontakt przez wskazanie powierzchni master/slave i możemy sobie po obu stronach teoretycznie użyć siatek liniowych lub kwadratowych. I co? I nic, jest to trochę wtórne bo nieistotne jakie mamy funkcje kształtu w elementach bo program automatycznie sam generuje tzw. "elementy kontaktowe" i stosuje inne algorytmy do analizy zabezpieczenia przed przenikaniem węzłów i nie oparte wcale o funkcje kształtu. Dla starszych wersji nastrana pewne źródła podawały nawet że nie zaleca się stosowania elementów parabolicznych do zagadnień kontaktowych, obecnie tego się już nie podnosi. Producenci softu dla zagadnień kontaktowych są w manualach dość oszczędni i zazwyczaj nie podają wszystkich szczegółów. Z reguły algorytmy te są iteracyjne. Benchmarki dla przypadków podstawowych niekoniecznie muszą być wiarygodne i dla kontaktów nieregularnych kształtów NIE da się odpowiedzieć jaki typ elementów będzie bardziej wiarygodny. Chyba, że ktoś wykaże to kalibrując siatkę i porównując wyniki z badaniami.
Na marginesie byłoby ciekawe rozwiązać to samo zagadnienie kontaktowe porównując nastrana, ansysa i abaqusa. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 03/04/2016 23:06 |
|
|
OK. tak mogę dyskutować.
Niestety nie zgadzam się z do końca z Twoja analizą, choć przyznaję wygląda ponętnie. Nie zgadzam się. gdyż kiedyś tam robiłem eksperymenty z połączeniem sworzniowym (zawsze sprawia nieproporcjonalnie dużo kłopotów) I uwzględnienie węzłów pośrednich niewiele zmienia. Więc w dalszym ciągu widzę to tak : na stosunkowo niewielkim obszarze dochodzi do wprowadzenia dużych sił, które mają się gdzie szybko rozpraszać. Model z niskimi rzędami funkcji kształtu nie jest w stanie "zauważyć " tego spiętrzenia (jak słusznie zauważyłeś wywołanego rigidami), bo zajmuje ono zbyt małe pole- trzeba by naprawdę gęsto podzielić obwód, by dla funkcji liniowych kształtu odtworzyć ten efekt.
Ja raczej miałbym większe zastrzeżenia do stosowania dookolnych rigidów skoro wiadomo, że w sworzniu nie ma "ciągnięcia".
Co do zasady ja przynajmniej rozumiem strefę de Saint Venanta jako obszar w którym rozkład naprężeń silnie zależy od sposobu wprowadzenia obciążenia wymuszenia, w tym sensie będzie to dla mnie właśnie taka strefa, bo jak sam zauważasz -sporo zależy od tego JAK wprowadzić obciążenia.
Co do drugiego punktu , nie będę się sprzeczał. Choć nie zgodzę się z drugorzędnością zagadnienia. Pamiętajmy bowiem, że właśnie te, jak piszesz,inne algorytmy, powodują utratę cennej liniowości rozwiązania. W tym sensie możliwość uzyskania skalowalnego rozwiązania quasi kontaktowego byłaby cenna.
Odpowiadając zaś Macieksl (trudno to odmienić) z wyższych rzędów siatek nie korzystamy nie dlatego, że powoduje to negatywne skutki, tylko dlatego, że jest to kosztowne obliczeniowo.(Można by tu podywagować również o kosztach numerycznych, ale to innym razem). Mamy co najmniej dwie metody polepszania zbieżności (h i p) Jedna polega na zwiększeniu gęstości siatki, druga na zwiększaniu stopnia wielomianu funkcji kształtu. Jest to prawdziwe w przypadku ogólnym.
Ogólnie chodzi przecież o to, że przybliżamy funkcję przemieszczeń rzeczywistych przemieszczeniami opisanymi dyskretnie w węzłach i funkcjami kształtu pomiędzy nimi. Raczej jest oczywiste, że tym łatwiej dopasować przybliżenie do rzeczywistości im bardziej złożoną funkcją dysponujemy. Oczywiście może się tak zdarzyć, że błędny algorytm przybliżający naprężenia da większe odstępstwa przy funkcjach wyższego rzędu, ale raczej nie zdarza się to w komercyjnym sofcie, i tę hipotezę należy odłożyć na bok |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 03/07/2016 13:03 |
|
|
Przeprowadzenie eksperymentów z połączeniem sworzniowym gdzie zastosowanie elementów wyższego rzędu niewiele zmienia niczego nie dowodzi. Absolutnie natomiast nie zgadzam się z tym, że elementy liniowe "nie zauważają" spiętrzenia naprężeń i dla nich ten efekt byłby zauważalny dopiero przy gęstym podziale. Po pierwsze i najważniejsze fizycznie nie mamy tutaj żadnych spiętrzeń wiec nie ma czego zauważać. Naprężenia powierzchniowe w połączeniu sworzniowym nie ją jednorodne ale wyrażone funkcjami ciągłymi bez "spiętrzeń". W rozważanym problemie sprawa rzędu elementów nie ma nic do rzeczy jak i same używane funkcje kształtu. Po drugie problemem za to są użyte rigidy - elementy wyższych rzędów prowadzą do lepszych rozwiązań w obszarach regularnych, ale nie tutaj. Dlatego, że ..... rozwiązania dla elementów wyższych rzędów, poza innymi funkcjami kształtu, uwzględniają również inny /zupełnie nieintuicyjny/ rozkład obciążeń węzłowych - nawet od równomiernego ciśnienia mamy dodatnie i ujemne siły węzłowe/. Narzucone przez sztywne połączenie oddziaływania zupełnie nie spełniają tych warunków, stąd więcej niż prawdopodobne są zupełnie niewłaściwe wyniki /mimo, że tak do końca nie wiemy jak tutaj przekazują się siły z rigidów/.
Jak dla mnie, żaden z Twoich argumentów w tym wątku a dotyczący tezy o obarczeniu winą funkcji kształtu za zaburzenia nie znalazł na razie nawet uprawdopodobnienia. |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 03/13/2016 10:05 |
|
|
|
Absolutnie natomiast nie zgadzam się z tym, że elementy liniowe "nie zauważają" spiętrzenia naprężeń
Mógłbyś rozwinąć tę zaiste ciekawą myśl... |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
Leonardo
Użytkownik
Postów: 90
Data rejestracji: 22.02.11 |
| Dodane dnia 03/13/2016 19:14 |
|
|
Rozwiązania mes są przybliżeniem, swego rodzaju rzutem analitycznego rozwiązania teorii sprężystości na "płaszczyznę" rozwiązań. Obciążenie skupione np. w teorii płyt prowadzi do osobliwości w dziedzinie naprężeń ale mes daje nam rozwiązanie skończone. Im bardziej będziesz zmniejszał elementy płyty w rejonie siły skupionej tym bardziej rozwiązania będą zmierzać do nieskończoności i nie wynika to wcale ze "ślepoty" elementów liniowych tylko ze zbliżania się rzutu rozwiązania mes do punktu osobliwości. I znów elementy wyższych rzędów będą to robić inną ścieżką ale nie sam rząd elementu jest tu chyba kluczem. Tymczasem zauważ Piotrze iż w rozpatrywanym przypadku my nawet nie mamy tu powyższej osobliwości - tym bardziej więc nie przekonuje mnie Twoja teza o "nie zauważaniu" czegokolwiek - tutaj nie mamy żadnych fizycznych spiętrzeń w istocie.
Aby nie rozwijać już może bardziej tej nieco akademickiej dyskusji zastanów się czy zgodzisz się na następujące stanowisko:
"W zagadnieniach kontaktowych i przypadkach silnych karbów geometrycznych lepiej jest stosować elementy liniowe gdyż bardziej fizycznie transportują one odziaływania na nie przypadające oraz powodują mniej zaburzeń w algorytmach kontaktowych obecnie aplikowanych w programach, natomiast nie ma to bezpośredniego związku ani z samymi funkcjami kształtu ani kosztem obliczeń" |
|
|
| Autor |
RE: Siatka niższego rzędu, a wyższego |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
| Dodane dnia 03/15/2016 11:13 |
|
|
|
Ależ TAK! Zgoda. Tylko, że zauważ od czego wyszliśmy w dyskusji- od obrazu naprężeń a właściwie od ich aproksymacji przez program! I tu oczywiście funkcje wyższych rzędów dają inny obraz spiętrzenia naprężeń, gdyż w mniejszym stopniu uśredniają wartość naprężeń w elemencie. W tym sensie elementy z liniowymi funkcjami kształtu "spłaszczają" naprężenia (bez względu czy jest tam osobliwość czy jej nie ma). Jeżeli gradient pola naprężeń jest duży (a tak przecież będzie w naszym sworzniu, bo po prostu jest tam skok sztywności) to elementy liniowe przekazują "złagodzoną wersję wydarzeń". Zastosowanie zaś funkcji kształtu wyższego rzędu powoduje że w miejsce średniej elementowej naprężenia mamy już pewien rozkład- co powoduje właśnie obserwowaną przez Czaczę sytuację w obrazie naprężeń. |
|
|
Użytkownicy Online
ew thread" po prawej stronie.
