Podstawy obliczeń rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń - Vanadis II - CAD, MES -metoda elementów skończonych,obliczenia inżynierskie i metody numeryczne

Vanadis – model rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w atmosferze

W rozwiązaniu zastosowana jest metoda Eulera, w której układ współrzędnych i siatka elementów skończonych związane są ze źródłem zanieczyszczenia.

Zanieczyszczenie przemieszcza się względem siatki z prędkością v_x, v_y, v_z . Przyjęty sposób dyskretyzacji obszaru za pomocą elementów ośmiowęzłowych i trójkątnych zobrazowany jest na poniższym rysunku

Dyskretyzacja obszaru trójwymiarowego (a) za pomocą elementów ośmiowęzłowych oraz obszaru dwuwymiarowego (b) za pomocą elementów trójkątnych

W wyniku odpowiedniego podziału obszaru na elementy uwzględniona zostaje topografia terenu. Rozwiązanie równania dyfuzji metodą elementów skończonych w przestrzeni trójwymiarowej polega na określeniu pola stężeń w węzłach elementów.

Warunki brzegowe i parametry modelu

Równanie dyfuzji rozwiązywane jest przy przyjęciu na części powierzchni obszaru warunku brzegowego pierwszego rodzaju S(x,y,z)=0

Warunek ten zakłada całkowity zanik zanieczyszczenia w dużej odległości od źródła emisji. Natomiast przyjęcie warunku brzegowego różnego od zera (S(x,y,z)>0) równoznaczne jest z uwzględnieniem tła zanieczyszczenia.

Na powierzchni ziemi zanieczyszczenie jest pochłaniane; gęstość pochłanianego strumienia zanieczyszczeń jest proporcjonalna do współczynnika wnikania (prędkość suchego osiadania).

W całej objętości zanieczyszczenie ulega rozpadowi z czasem połowicznego zaniku ln2/P (współczynnik zaniku P może być funkcją stężenia zanieczyszczenia, funkcją położenia i czasu oraz warunków meteorologicznych, umożliwia to uwzględnienie reakcji chemicznych, opadów i wszystkich tych czynników, które wpływają na rozpad, bądź też powstawanie zanieczyszczeń). W wybranych elementach umieszczone jest źródło zanieczyszczenia o objętościowym natężeniu emisji Qv

Numeryczne rozwiązanie równania transportu masy napotyka na trudności związane z występowaniem członu konwekcji, który może powodować do rozwiązań oscylacyjnych. Otrzymanie zadowalających wyników może być osiągnięte poprzez zmniejszenie wymiarów siatki elementów lub przez zastosowanie metody reszt ważonych z niesymetrycznymi funkcjami wagi. W tym rozwiązaniu zastosowałem metodę Galerkina.

Obliczanie wartości elementów składających się na układ równań liniowych jest realizowane metodą Gaussa. Układ równań rozwiązany jest metodą gradientów sprzężonych.

Przykładowe obliczenia (dane z pliku konfiguranyjnego vanadis.cfg):

Q[kg/s] K[m^2/s] P[1/s] V1[m/s] V2[m/s] V3[m/s] ALPHA[m/s]

*********************************************************************************

0 1 2 3 4 5 6 7 8

012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

*********************************************************************************

+001.00E+00 +040.00E+00 +07.00E-04 +00.00E+00 -00.00E+00 +01.50E+00 +01.00E-03

Q[kg/s] K[m^2/s] P[1/s] V1[m/s] V2[m/s] V3[m/s] ALPHA[m/s]

*********************************************************************************

0 1 2 3 4 5 6 7 8

012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890

*********************************************************************************

+001.00E+00 +040.00E+00 +07.00E-04 +00.00E+00 -00.00E+00 +00.00E+00 +01.00E-03

Porównanie modelu trójwymiarowego z modelem Pasquilla

W celu porównania modeli przeprowadziłem obliczenia rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń wokół źródła emisji.

Rozwiązanie Pasquilla opracowałem w oparciu o „Wytyczne obliczania stanu zanieczyszczenia powietrza atmosferycznego Ministerstwo Ochrony Środowiska, Zasobów Naturalnych i Leśnictwa, 1993” autorstwa J. Iwanka.

W rozwiązaniu Pasquilla przyjęte są następujące dane:

· natężenie emisji 1 g/s

· położenie źródła emisji X=0, Y=0, H=60 m

· typ równowagi atmosfery 4

· średnia prędkość wiatru 1.55 m/s

· czas połowicznego zaniku zanieczyszczenia 1000 s

· szorstkość terenu 1.5 m

Rozkład zanieczyszczeń otrzymany modelem Pasquilla w płaszczyźnie XY dla Z=0 (a) oraz w płaszczyźnie YZ dla X=900m (b); v_y=0

Rozkład zanieczyszczeń otrzymany metodą elementów skończonych w płaszczyźnie XY dla Z=0 (a) oraz w płaszczyźnie YZ dla X=900m (b); v_y=0


Start :· Galeria :· Forum :· Download :· Artykuły :· Newsy :· Linki :· Zasoby wiedzy :· Kontakt :· Zasady	Stosujemy pliki cookies więcej...	02/20/2019 17:38:53