Autor |
Wewnętrzne punkty (el. skończone) |
wieczny_student
Użytkownik
Postów: 40
Miejscowość: Warszafka
Data rejestracji: 19.06.08 |
Dodane dnia 02/15/2009 21:51 |
|
|
Jaki jest sens, w jakim celu są wewnętrzne punkty (węzły) w elementach skończonych ?
Pozdrowienia,
Emalia:
wieczny_student-1976@o2.pl
student mechatroniki PW na 14-tym roku :). |
|
Autor |
RE: Wewnętrzne punkty (el. skończone) |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
Dodane dnia 02/16/2009 17:05 |
|
|
To jest tak: przemieszenie wewnątrz odkształcalnego elementu skończonego (lub zmianę innego parametru w problemach nie mechanicznych) przybliżamy funkcją kształtu (to główny sens MES). Funkcja kształtu musi jednoznacznie określać przemieszczenie dowolnego punktu w elemencie tzn na podstawie wiedzy jakie są przemieszczenia w węzłach i znajomości funkcji kształtu jesteśmy w stanie odtworzyć odkształcenia całego elementu. Teraz mamy dwie drogi postępowania aby przybliżenie naszą funkcją kształtu było dobre: a) mamy prostą funkcję kształtu - musimy mieć dużo elementów (podział musi być drobny)
b) mamy złożoną funkcję kształtu- możemy mieć mniej elementów.
Przy tym drugim podejściu problemem staje się jednoznaczność funkcji kształtu, tzn musimy mieć odpowiednią liczbę parametrów węzłowych aby funkcja była jednoznaczna. Weźmy np funkcję kwadratową:
y= ax^2 +bx+c
musimy mieć trzy punkty aby krzywa była jednoznacznie określona prawda? No to wyobraź sobie że bierzesz wielomian 15 stopnia. Ilość punktów trochę wzrośnie (16)!!!
Wniosek jest więc następujący bardziej złożona funkcja = więcej węzłów. No dobrze a dlaczego nie na brzegu?
Oczywiście można i na brzegu ale zauważ, że wtedy taki węzeł wchodzi w macierzy sztywności do kilku równań podczas gdy wewnętrzny tylko do jednego! Gdy węzeł wchodzi do kilku równań to rośnie ilość operacji matematycznych do przeprowadzenia, rośnie czas konieczny dla obliczeń. A przecież u podstaw podejścia: mniej elementów, bardziej złożona funkcja leży chęć zaoszczędzenia na obliczeniach. w praktyce węzły wewnętrzne są rzadko stosowane aczkolwiek są naturalną konsekwencją stosowania metody adaptacyjnej typu P w odróżnieniu od metody H, która preferuje podział na większą liczbę elementów (z ang.: variable size H and polynomial degree P) |
|
Autor |
RE: Wewnętrzne punkty (el. skończone) |
wieczny_student
Użytkownik
Postów: 40
Miejscowość: Warszafka
Data rejestracji: 19.06.08 |
Dodane dnia 02/19/2009 20:35 |
|
|
Dziękuje za odpowiedź!
Pozdrowienia,
Emalia:
wieczny_student-1976@o2.pl
student mechatroniki PW na 14-tym roku :). |
|
Autor |
RE: Wewnętrzne punkty (el. skończone) |
lukasz85
Użytkownik
Postów: 7
Data rejestracji: 01.05.12 |
Dodane dnia 05/04/2012 15:20 |
|
|
piotr napisał/a: można i na brzegu ale zauważ, że wtedy taki węzeł wchodzi w macierzy sztywności do kilku równań podczas gdy wewnętrzny tylko do jednego! Gdy węzeł wchodzi do kilku równań to rośnie ilość operacji matematycznych do przeprowadzenia, rośnie czas konieczny dla obliczeń.
Odgrzewam kotleta
Czy mógłbyś podać literaturę, gdzie można by podpatrzeć rozwiązany podobny problem?
Edytowane przez lukasz85 dnia 05/04/2012 15:21 |
|
Autor |
RE: Wewnętrzne punkty (el. skończone) |
piotr
Super Administrator
Postów: 1432
Data rejestracji: 17.05.07 |
Dodane dnia 05/06/2012 20:08 |
|
|
W naszej strefie download są moje dwa artykuły opisujące praktyczne zastosowanie metody H i P:
Automatyczny podział - pułapki metody |
|