Hermes jest wolną biblioteką C ++, przeznaczoną dla przyspieszenia rozwoju solverów adaptacyjnych hp (MES) i hp-DG (Discontinous Galerkin - Nieciągłej metody Galerkina) dla problemów definiowanych cząstkowymi równaniami różniczkowymi (PDE) oraz systemów typu  "Multiphysics PDE". Zespół projektowy obejmuje obecnie głównie wydział Elektrotechniki Teoretycznej na Uniwersytecie Czech Zachodnich w Pilznie (kontakt: korous@rice.zcu.cz), w przeszłości wiodącym autorem biblioteki była grupa hp-FEM na Uniwersytecie Nevada, Reno.
Standardowym sposobem korzystania z bibliotek Hermes jest pisanie krótkich programów użytkownika w C++, które korzystają z możliwości oferowanych przez bibliotekę, ale dla tych, którzy wolą korzystać z interfejsu graficznego, grupa znajdująca się na Uniwersytecie Czech Zachodnich w Pilznie rozwija również narzędzie inżynierskie, o którym pisałem we wcześniejszym poście: graficzny interfejs oparty na Hermes2D: Agros2D.

Hermes to nowoczesna technologia elementów skończonych. Wystarczy powiedzieć, że biblioteka posiada implementowane algorytmy automatycznego doboru kroków czasowych i przestrzennych. Zwykle największy problem obliczeń z ręcznym ustawianiem tych parametrów. Strona projektu jest bogato wyposażona w dodatki: dokumentację, tutoriale. Co roku odbywają się też konferencje poświęcone jej rozwojowi. W 2014 roku odbyły się dwie, obydwie w Pilznie.

Model składa się z dwóch nieliniowych równań parabolicznych opisujących rozkład temperatury i stężenia.Płomień przechodzi przez obszar domeny od lewej do prawej. Wąska część służy jako chłodnica i jej zadaniem jest spowolnienie szybkości reakcji. Szybkość reakcji, zwana również intensywnością płomienia jest określona przez równanie Arrheniusa. Poniższy film przedstawia szybkość reakcji (na górze) i odpowiednio adaptującą się siatkę (tzw. HP-mesh).